Dinâmica

1) Introdução

É a parte da Mecânica que estuda os movimentos e suas causas.

A equação fundamental da dinâmica:

(Eq-01)

Esta equação é uma síntese dos princípios da mecânica clássica proposta por Isaac Newton e com ela, muitos fenômenos podem ser explicados dentro de uma boa aproximação.

  

• Massa é uma grandeza escalar associada à quantidade de matéria do corpo.

• Força é uma grandeza vetorial, pois produz variação de velocidade, que é vetorial.

A variação de velocidade no tempo determina a aceleração; daí decorre que uma força aplicada num ponto material provoca uma aceleração.

Em Dinâmica, forças são os agentes que produzem as variações de velocidade de um corpo.

2) Equilíbrio

Há 2 tipos básicos de equilíbrio.

a)     a velocidade vetorial é constante nula com o tempo: o ponto material está em repouso num determinado referencial. O repouso é chamado Equilíbrio Estático.

b)     A velocidade vetorial é uma constante com o tempo e não nula: o ponto material tem movimento retilíneo e uniforme (MRU) pois sua velocidade é constante em módulo, direção e sentido.  O MRU é chamado Equilíbrio Dinâmico.

Resumindo:

O conceito de equilíbrio é relativo ao referencial. Por exemplo, um carro em movimento acelerado em relação ao solo, não está em equilíbrio, pois possui aceleração.  Porém, um passageiro em repouso em seu interior está em equilíbrio estático em relação ao carro.

Diz-se que um ponto material está em repouso, ou em movimento retilíneo e uniforme.

Inércia é a propriedade geral da matéria de resistir a qualquer variação em sua velocidade. Um corpo em repouso tende, por inércia, a permanecer em repouso; um corpo em movimento tende, por inércia, a continuar em movimento retilíneo e uniforme (MRU).

3. Força

Forças são interações entre corpos que produzem variações em sua velocidade, isto é, provocam aceleração.

Podem existir forças quando corpos entram em contato (pé do jogador de futebol chutando a bola), ou mesmo quando estão à distância (a Terra atraindo um corpo em queda livre).

Newton estabeleceu uma lei básica para a análise geral das causas dos movimentos, relacionando as forças aplicadas a um ponto material de massa m constante e as acelerações que provocam.  (Princípio Fundamental da Dinâmica).

A lei de Newton estabelece que a resultante das forças aplicadas a um ponto material é igual ao produto de sua massa pela aceleração adquirida:

(Eq-02)

É Equação Fundamental da Dinâmica.

A equação (Eq-02) deixa de ser válida se a massa da partícula variar, fato que ocorre no domínio microscópico das partículas atômicas. Nos fenômenos macroscópicos de nossa vida cotidiana, a Equação Fundamental da Dinâmica é suficiente para interpretações e análises.

4. Peso (é uma força)

Os corpos próximos à superfície da Terra são atraídos por ela. Abandonados a uma determinada altura do solo, caem sofrendo variações de velocidade.

Peso de um corpo é a força de atração que a Terra exerce no corpo.

Desprezada a ação do ar, a única força atuante sobre o corpo em queda livre é seu peso.

Portanto,

MASSA NÃO PODE SER CONFUNDIDA COM PESO.

Quando desprezamos a resistência do ar e num mesmo local da Terra, CORPOS DIFERENTES (de massas e pesos diferentes) caem juntos; em outras palavras, partindo de mesma posição, atingem o solo no mesmo instante.

5. Classes de forças

Forças de contato: são forças que existem quando duas superfícies entram em contato.  Por exemplo: quando empurramos um bloco contra uma parede, há forças de contato entre bloco e a parede.

Forças de campo: são forças que os corpos exercem mutuamente ainda que estejam distantes um do outro.  Por exemplo: a Terra atrai corpos que estão próximos à superfície exercendo neles forças de campo.

6. Princípio da Ação e Reação

Aplicações (exemplos)

Um corpo próximo à superfície da Terra é atraído por ela.  A terra exerce nele uma força peso; pelo princípio de ação e reação, o corpo, também exerce na Terra uma força , da mesma intensidade. Mesma direção e sentido contrário.

Um corpo apoiado numa superfície horizontal, como uma mesa. 

Um corpo suspenso por um fio inextensível e sem peso (peso do fio desprezível).

7. Princípios de Newton da Dinâmica Clássica

7.1) 1ª Lei de Newton – Princípio da Inércia:

Um ponto material isolado está em repouso, ou em movimento retilíneo e uniforme.

7.2) 2ª Lei de Newton – Princípio Fundamental:

A resultante F_R das forças aplicadas a um ponto material é igual ao produto de sua massa m pela aceleração adquirida a.

7.3) 3ª Lei de Newton – Princípio da Ação e Reação:

Toda vez que um corpo A exerce um força F_A num corpo B, este também exerce em A uma força F_B, tal que, 

isto é, as forças têm mesma intensidade e direção, mas, sentidos opostos.

8. Críticas à Mecânica Clássica

As leis de Newton constituem os fundamentos da Mecânica Clássica. Dão uma boa aproximação quando aplicadas para interpretar muito fenômenos da vida cotidiana. Para a Engenharia, são bastante adequadas.

De acordo com a teoria da relatividade de Einstein (1879 – 1955), a massa é função da velocidade, fato que Newton desconhecia. Porém, para velocidades bem inferiores à da luz, podemos considerar a massa praticamente constante e válida, a equação fundamental da Dinâmica.

Ainda pela relatividade sabemos que nenhuma informação pode ser transmitida com velocidade superior à da luz no vácuo. Daí, o princípio da ação e reação é falho quando aplicado às forças de campo à longa distância. Os pares ação-reação não são simultâneos, levando um determinado tempo para propagação da interação. Esse fato não foi discutido por Newton. Mesmo assim, trabalhamos com esse princípio e os demais da Mecânica Clássica de Newton, pois eles continuam válidos para o comportamento macroscópio e global da matéria